يتناول هذا المقال مفهوم المدى في الرياضيات، والذي يُعتبر أحد العناصر الأساسية لفهم تباعد القيم في مجموعة البيانات،يعد المدى أحد المواضيع التي تشغل بال العديد من الطلاب والطالبات، حيث يسعون إلى البحث عن حلول واضحة وموثوقة لمفاهيم مثل هذه،سنناقش في هذا المقال تعريف المدى، كيفية استخدامه بشكل صحيح، بالإضافة إلى تقديم أمثلة توضيحية.
تعريف المدى
المدى يُعبر عن الفارق بين القيمة العليا والقيمة الدنيا في مجموعة بيانات معينة،يُشير هذا المفهوم إلى “مدى” تباعد القيم، حيث يعكس مقدار التشتت أو التجانس داخل المجموعة العددية،إذا كان المدى كبيرًا، فإن هذا يعني أن القيم في المجموعة متباعدة بشكل ملحوظ،على النقيض من ذلك، إذا كان المدى صغيرًا، فهذا يشير إلى أن القيم قريبة من بعضها البعض،باختصار، المدى هو عبارة عن الفرق بين أعلى وأدنى قيمة في المجموعة، ويتأثر فقط بهاتين القيمتين، بينما لا تتأثر باقي القيم.
تدخل قياسات المدى في تطبيقات عديدة، منها قياس درجة الحرارة وحساب معدلات النتائج،ومن المهم معرفة أنه عندما تظهر قيمة المدى مرتفعة، فإن هذا يدلل على تباعد القيم، بينما تشير قيمة المدى المنخفضة إلى تواجد قيم قريبة من بعضها.
بالإشارة إلى السؤال المطروح حول العلاقة الممثلة في الجدول، نجد أنه يتطلب منا التحقق مما إذا كان المدى هو المجموعة (س)،والإجابة على هذا السؤال هي
الإجابة عبارة خاطئة
كيفية احتساب المدى
لحساب المدى، يجب على الطالب تنظيم الأعداد من الأعلى إلى الأدنى، ومن ثم حساب الفرق بين القيمة الأكبر والقيمة الأصغر،الناتج الناتج من هذه العملية يمثل قيمة المدى.
أمثلة توضيحية على المدى
إليكم بعض الأمثلة العملية لاحتساب المدى
- المثال الأول احسب قيمة المدى في الأرقام التالية (200، 800، 300، 500، 200، 800)،
- الحل نبدأ بترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر كالتالي (200، 200، 300، 500، 800، 800)،بعد ذلك نطرح القيمة العليا من القيمة الدنيا 800 – 200 = 600،وبالتالي، فإن المدى هو (المدى = 600).
- المثال الثاني احسب قيمة المدى في الأرقام التالية (11، 16، 12، 13، 18، 16)،
- الحل نقوم بترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر (11، 12، 13، 16، 16، 18)،ثم نطرح القيمة العليا من القيمة الدنيا 18 – 11 = 7،إذًا، المدى النهائي هو (المدى = 7).
في الختام، عرضنا في هذا المقال جوابًا واضحًا للسؤال حول علاقة المدى مع المجموعة س، كما قمنا بتوضيح مفهوم المدى وطرق استخدامه بشكل صحيح مع تقديم أمثلة مفيدة.