تُعد المدرجات التكرارية واحدة من أهم الأدوات الإحصائية المستخدمة في تمثيل البيانات، بخاصة درجات الاختبار المنظمة في فئات معينة. تساهم الدراسات الإحصائية في تجميع وتحليل البيانات بشكل موثوق، مما يجعلها ضرورية لفهم المعلومات بعمق، سواء كانت هذه الدراسات صغيرة أو كبيرة. في السطور القادمة، سنتناول تعريف المدرج التكراري واستخداماته العديدة.

تعريف المدرج التكراري في الرياضيات

المدرج التكراري هو تمثيل بياني يتكون من أعمدة (أشرطة) رأسية أو أفقية، تعكس أطوالها قيم البيانات المجمعة، مما يجعله الخيار الأمثل لتمثيل البيانات الإحصائية. يتميز بأنّه لا يُظهر فقط أكبر وأصغر الفئات، بل يُظهر التوزيع المرئي لتكرار البيانات. يُستخدم المدرج التكراري لتمثيل البيانات المستمرة، بحيث تشمل مجموعة من القيم دون وجود فجوات، مثل ارتفاع الأشجار الذي يمكن أن يتراوح من 3 إلى 8 أقدام.

نقطة مهمة

مدى فائدة المدرجات التكرارية في تمثيل بيانات الاختبار

تم تصميم المدرجات التكرارية لتسهيل الفهم السريع لمجموعة متنوعة من المعلومات مثل الوسط الحسابي والحد الأدنى والحد الأقصى للقيم المرسومة على المخطط. تُعزز هذه المعلومات تحليل البيانات وتساعد في إجراء التعديلات الضرورية. لذا، فالعبارة السابقة صحيحة.

  • عبارة صحيحة.

الاستخدامات الرئيسية للمدرج التكراري

يستخدم المدرج التكراري بشكل واسع من قبل المديرين في مجالات مختلفة لفهم التغيرات الحاصلة خلال مختلف العمليات الإنتاجية. تشمل فوائد استخدام المدرج التكراري ما يلي

  • اتخاذ قرارات مدروسة لتحسين جودة الإنتاج.
  • مراقبة وتتبع سلوك العملية الإنتاجية.
  • عرض منحنى التغير والاختلافات في البيانات بشكل بصري.

نقطة مهمة

كيفية إعداد المدرج التكراري

يتطلب إعداد مدرج تكراري اتباع الخطوات التالية

  • جمع البيانات المطلوبة على شكل قيم عددية مثل الوزن أو الطول.
  • ترتيب البيانات بترتيب تصاعدي.
  • تحديد المدى للبيانات باستخدام الصيغة المدى = أكبر قيمة – أصغر قيمة.
  • تحديد عدد الفئات، والذي يعتمد على عدد البيانات المجمعة.
  • تحديد طول أو فترة الفئة.
  • حساب التكرارات ضمن كل فئة.
  • تخصيص محورين (أفقي وعمودي) على الورقة البيانية، حيث يتم تخصيص المحور الأفقي للفئات والمحور العمودي للتكرارات.
  • توزيع الفئات على المحور الأفقي بالتساوي، وكذلك تقسيم المحور العمودي إلى أجزاء متساوية.
  • تثبيت تدريجات المحاور وفقًا للخطوات السابقة.
  • رسم الأعمدة حسب التكرارات لكل فئة بشكل متسلسل.
  • وفي النهاية، حساب قيمة الوسط الحسابي والانحراف المعياري.

في ختام هذا المقال، قمنا بتسليط الضوء على فعالية المدرجات التكرارية كأفضل طريقة لتمثيل درجات الاختبار المنظمة في فئات مختلفة، مما يجعلها أداة أساسية في التحليل الإحصائي الحديث. لقد ناقشنا التعريفات، الاستخدامات، والطريقة التفصيلية لإعداد المدرج التكراري.