تُعتبر مسألة تحديد الكسور المكافئة من الأمور الأساسية في علم الرياضيات، حيث يمثل السؤال عن الكسور المكافئة للكسر ١٠١٢ ١٢١٠ ٥٦ ١٢١٤ ٦٥ تحديًا يستدعي فهمًا عميقًا للعمليات الرياضية الأساسية. علم الرياضيات مليء بالمفاهيم المجردة والمصطلحات التي تعكس الكمية والعدد، ويتعرض الطلاب أحيانًا لصعوبات في فهم الكسور على الرغم من بساطة تطبيقاتها. في هذا البحث، سوف نستعرض تعريف الكسور المكافئة، وسنوضح كيفية إيجادها، بالإضافة إلى كيفية إجراء العمليات الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة على الكسور.

ما هي الكسور المكافئة للكسر ١٠١٢ ١٢١٠ ٥٦ ١٢١٤ ٦٥

يمكن وصف الكسرين بأنهما مكافئان في حال كان أحدهما ينتج عن الآخر من خلال ضرب أو قسمة حدّيه بنفس العدد. لذلك، سنقوم بالبحث بين الخيارات المتاحة لتحديد الكسر الذي يُمكن الحصول عليه من الكسر ١٠/١٢ عبر إحدى العمليتين. بعد تحليل الخيارات، نجد أن الإجابة الصحيحة تشير إلى الكسر ٥/٦، حيث يمكن الحصول عليه من الكسر ١٠/١٢ بقسمة البسط والمقام على ٢.

  • الإجابة هي ٥/٦

لذا، نستنتج أن الكسور المكافئة للكسر المحدد هي بالطبع ٥/٦.

طرق جمع وطرح الكسور

عند التعامل مع جمع أو طرح الكسور، هناك حالتين رئيسيتين يجب التمييز بينهما

الحالة الأولى كسران متشابهان بالمقام

في هذه الحالة، يتشارك الكسران نفس المقام، مما يسهل عملية الجمع أو الطرح. كل ما علينا فعله هو إجراء العملية على البسط مع إبقاء المقام كما هو. على سبيل المثال

  • 1/4 + 2/4 = 3/4

الحالة الثانية كسران مختلفان بالمقام

عندما يكون هناك اختلاف في المقامات، يتوجب علينا توحيد المقامات قبل إجراء عملية الجمع أو الطرح، وهو أمر ضروري لضمان صحة النتيجة. كمثال على ذلك

  • 6/8 1/2، يجب توحيد المقامين عبر ضرب حدّي الكسر الثاني 1/2 بالعدد 4 ليصبح مقامه 8، وعليه فإنّ العملية تصبح 6/8 4/8 = 2/8.

كيفية ضرب الكسور

تُعتبر عملية ضرب الكسور عملية سهلة يمكن إجراؤها بخطوة واحدة دون الحاجة لتوحيد المقامات. كل ما علينا فعله هو ضرب البسط بالبسط والمقام بالمقام. على سبيل المثال

  • 4/7 × 2/3 = 8/21.

كيفية قسمة الكسور

قد تكون عملية قسمة الكسور محيرة بعض الشيء، لكن يُمكننا تبسيط الأمر عبر تحويل القسمة إلى عملية ضرب بمقلوب الكسر الثاني. بعد ذلك، نجرى عملية الضرب كما هو معتاد، أي

  • 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12.

في الختام، تناولنا في هذا البحث كيفية إيجاد الكسور المكافئة للكسر ١٠١٢ ١٢١٠ ٥٦ ١٢١٤ ٦٥، مع إيضاح الإجابة الصحيحة التي هي ٥/٦، كما قُمنا بتفصيل عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة على الكسور مع تقديم بعض الأمثلة التوضيحية.