تعتبر العمليات الحسابية، بما في ذلك الكسر، من المسائل الأساسية في الرياضيات، وهي تستخدم بشكل متكرر في الحياة اليومية. يشمل استخدام الكسور تنفيذ عمليات الجمع والطرح والقسمة والضرب. في هذا البحث، سيتم تحليل مفهوم الكسر، وأساليب كتابته، بالإضافة إلى الطرق الأساسية لجمع الكسرين وصياغة الناتج في أبسط صورة.
تعريف الكسر
يمثل الكسر علاقة نسبية بين جزء من جسم وجسم كامل، حيث يتكون من بسط ومقام. البسط، الذي يُكتب في أعلى الكسر، يُعبر عن الجزء، بينما المقام، الموجود في الأسفل، يُعبر عن الكل. على سبيل المثال، يمثل الكسر 3/4 العدد 3 مقسوماً على 4. يعد الكسر عملية قسمة يمكن استخدامها لتوضيح الكميات.
خطوات جمع الكسرين وتحويل الناتج إلى أبسط صورة
بعد التعرف على طبيعة الكسور، ننتقل إلى كيفية جمعهما وتحويل الناتج إلى أبسط صورة. وللقيام بذلك، يتم اتباع خطوات محددة وهي كالتالي
- توحيد مقامات الكسور، ثم جمع البسط مع البسط والمقام مع المقام، وبعد ذلك يجب إيجاد العامل المشترك بين البسط والمقام ومن ثم قسمتهما عليه.
آلية جمع الكسور في أبسط صورة مع أمثلة توضيحية
- الكسور المتماثلة إذا كانت الكسور متشابهة، مثل (3/6 + 1/6)، نقوم بما يلي
- نجمع البسط مع البسط، ليصبح 3+1=4.
- نحتفظ بالمقام كما هو، ونضع ناتج الجمع فوقه، ليصبح الناتج 4/6.
- نقوم بتبسيط الكسر من خلال قسمته على العامل المشترك بين البسط والمقام وهو 2، وبهذا نحصل على الناتج النهائي 2/3.
- الكسور غير المتماثلة إذا كانت الكسور مختلفة، يجب توحيد المقامات أولاً، وكما في المثال (1/2 + 1/6)
- نجد المضاعف المشترك الأصغر لجعل المقامات متشابهة.
- نضيف أن نضرب بسط ومقام العدد 1/2 بالعدد 3، ليصبح المقام 6.
- وبذلك تكون المسألة 3/6 + 13/6.
- نجمع البسطين ثم نبسط الناتج، ليتحول إلى 8/3.
طرق التعبير عن الكسور كتابياً
يمكن التعبير عن الكسور كتابياً بطريقتين رئيسيتين
- الكسر الاعتيادي يوضع خط فاصل (سواء / أو __) بين عددين، مع وجود ثلاثة أنماط
- كسر عادي يكون فيه البسط أصغر من المقام، مثل 2/10.
- كسر غير عادي يكون فيه البسط أكبر من المقام أو مساوٍ له، مثل 4/4.
- عدد كسري يتكون من عدد صحيح وكسر، مثل 5 و4/5.
- الكسر العشري يتم تمثيله بأرقام يمين الفاصلة العشرية ( ٫ )، مثل 0٫125.
وفي ختام هذا المقال، تعرضنا لمفهوم الكسور وطرق كتابتها وكيفية جمعها، موضحين الأمثلة العملية اللازمة لفهم كيفية تحويل الناتج إلى أبسط صورة.