تُعتبر القيمة المطلقة إحدى المفاهيم الأساسية والضرورية في عالم الرياضيات، حيث تُعبر عن المسافة التي يبتعد بها عدد ما عن الصفر دون اعتبار إشارته. يسهم فهم هذا المفهوم في تطبيقات عملية متعددة، مما يجعل دراسته ضرورة في مراحل تعليمية معينة. فيما يلي، سنستعرض في هذا البحث إجابة السؤال المطروح حول القيم الممكنة لـ س عندما يكون س=5، مع توضيح أوضح للمصطلح الرياضي المستخدم في هذا السياق.
تعريف القيمة المطلقة
القيمة المطلقة تُعرف رياضيًا بأنها المسافة التي يبتعد بها عدد معين عن الصفر على مستقيم الأعداد، دون الالتفات إلى ما إذا كان هذا العدد موجبًا أم سالبًا. فعلى سبيل المثال، المسافة بين العدد 4 والصفر هي 4 وحدات، وكذلك الأمر بالنسبة للعدد -4، حيث يبتعد أيضًا بمقدار 4 وحدات. لذا، فإن القيمة المطلقة تهتم بالقيمة الإيجابية فقط للعدد، ويرمز لها بالرمز “||”. بناءً على ذلك، يمكن الاستنتاج من المثال التالي |4| = 4 و|-4| = 4.
لمزيد من المعلومات، يُرجى الاطلاع على
إذا كان س=5، فما هي القيم الممكنة لـ س
إذا كان س يساوي 5، فإن القيم الممكنة لـ س تُستمد من مفهوم القيمة المطلقة. الإجابة الصحيحة هي
- إذا كان س=5، فإن القيم الممكنة لـ س هي 5+ و5-.
يتضح أن مفهوم القيمة المطلقة يستند إلى تصنيف الأعداد إلى موجبة وصفرية فقط، فعندما يكون العدد ضمن نطاق القيمة المطلقة، فإنه بالضرورة سيكون قيمة موجبة. لذلك، القيمة الممكنة لـ س هي 5+ أو 5-، حيث أن الإجابتين تؤديان في النهاية إلى القيمة 5.
للمزيد من المعلومات، يُستحسن النظر في
خصائص القيمة المطلقة
تحتوي القيمة المطلقة على مجموعة من الخصائص الرياضية التي يمكن الاستفادة منها في حل المسائل المتعلقة بها. ومن بين هذه الخصائص، نذكر ما يلي
- |a| ≥ 0، حيث إن ناتج القيمة المطلقة يكون دائمًا عددًا غير سالب.
- |a × b| = |a| × |b|.
- |a / b| = |a| / |b|.
- |a| = |-a|، أي أن القيمة المطلقة لعدد ما تساوي القيمة المطلقة لنظيره السالب.
- |a – b| = |b – a|، مما يدل على أن الطرح في القيمة المطلقة عملية تبديلية.
- |a ± b| ≤ |a| + |b|، أي أن القيمة المطلقة لناتج جمع أو طرح عددين a و b تكون دائمًا أقل من أو تساوي ناتج جمع القيم المطلقة لكل من a و b.
للحصول على المزيد من التفاصيل، يُمكن النظر في
في الختام، قد استعرضنا في هذا البحث إجابة السؤال حول القيم الممكنة لـ س عندما يكون س=5، مع تناول مفهوم القيمة المطلقة وخصائصها الأساسية. نأمل أن تكون هذه المعلومات قد أفادتكم وساهمت في تعزيز فهمكم لهذا المفهوم الرياضي الهام.