إذا كان الحد النوني في متتابعة حسابية هو 3-2ن، فإن أساس هذه المتتابعة هو -2. تُعد المتتابعة الحسابية نوعًا من المتتاليات العددية حيث يظل الفرق بين كل حدين ثابتًا. من خلال هذا المقال، سنتناول الإجابة الدقيقة للسؤال المطروح، ونستعرض معلومات هامة تتعلق بالمتتابعات الحسابية وقواعدها الأساسية.
تعريف المتتالية
المتتالية، والتي تُعرف أيضًا بالمتتابعة أو المتوالية، هي عبارة عن مجموعة مرتبة من العناصر أو الأرقام التي تحمل معنى معينًا. يتم وضع هذه العناصر وفق نمط محدد، مما يعني أن ظهور كل عنصر في المتتالية ليس عشوائيًا بل له دلالة واضحة. تُعتبر هذه العناصر التي تُشكل المتتالية حدودًا أو عناصر أساسية.
الحد النوني في المتتابعة الحسابية 3-2ن
تحظى المتتابعات الحسابية بقانون ثابت، وهو “الأساس”، الذي يُعرف بأنه الرقم الثابت الذي يتم إضافته أو طرحه من كل حد من حدود المتتابعة. الإجابة الصحيحة للسؤال حول الحد النوني الذي يكون قيمته 3-2ن هي
- -2.
وقد تم التوصل إلى هذه النتيجة بعد ة دقيقة لكل من حدود المتتابعة وحساب الفروق فيما بينها. يتطلب الأمر التعرف على العدد المضاف بين كل عددين متتاليين، ويُطلق على مجموع حدود المتتابعة اسم “المتسلسلة الحسابية”.
الجداء والانحراف المعياري في المتتالية الحسابية
يمتاز الجداء والانحراف المعياري بأهمية كبيرة في دراسة المتتابعات الحسابية، ولذلك نوضح أدناه المصطلحات الرئيسة
- الجداء يُشير إلى حاصل ضرب حدود متتابعة حسابية، حيث يتم تحديد القيمة الأولى بـ a1 وعدد العناصر بـ n، بينما يُعبر عن الفارق بين جميع الحدود بالحرف d.
- الانحراف المعياري يُحسَب الانحراف المعياري لأي متتالية حسابية وفق قانون خاص، حيث يُستخدم الحرف n للإشارة إلى عدد الحدود الموجودة فيها، بينما يُستخدم الحرف d للدلالة على الفرق بين حدين متتاليين.
وختاماً، نصل إلى نهاية مقالنا الذي تناول مسألة الحد النوني في المتتابعة الحسابية والذي يُعبّر عنه بـ 3-2ن، حيث كانت الإجابة الصحيحة هي -2. كما استعرضنا مفهوم الأساس في المتتابعات الحسابية، بالإضافة إلى التعرّف على الجداء والانحراف المعياري بشكلٍ شامل.